Matematica discreta Esempi

$534$ , $524$ , $539$ , $530$ , $537$ , $522$

Passaggio 1

Trova la media.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{534 + 524 + 539 + 530 + 537 + 522}{6}$

Passaggio 1.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Somma $534$ e $524$ .

$\overline{x} = \frac{1058 + 539 + 530 + 537 + 522}{6}$

Passaggio 1.2.2

Somma $1058$ e $539$ .

$\overline{x} = \frac{1597 + 530 + 537 + 522}{6}$

Passaggio 1.2.3

Somma $1597$ e $530$ .

$\overline{x} = \frac{2127 + 537 + 522}{6}$

Passaggio 1.2.4

Somma $2127$ e $537$ .

$\overline{x} = \frac{2664 + 522}{6}$

Passaggio 1.2.5

Somma $2664$ e $522$ .

$\overline{x} = \frac{3186}{6}$

Passaggio 1.3

Dividi $3186$ per $6$ .

$\overline{x} = 531$

Passaggio 2

Semplifica ogni valore nella lista.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Converti $534$ in un valore decimale.

$534$

Passaggio 2.2

Converti $524$ in un valore decimale.

$524$

Passaggio 2.3

Converti $539$ in un valore decimale.

$539$

Passaggio 2.4

Converti $530$ in un valore decimale.

$530$

Passaggio 2.5

Converti $537$ in un valore decimale.

$537$

Passaggio 2.6

Converti $522$ in un valore decimale.

$522$

Passaggio 2.7

I valori semplificati sono $534, 524, 539, 530, 537, 522$ .

$534, 524, 539, 530, 537, 522$

Passaggio 3

Imposta la formula dello scarto quadratico medio del campione. Lo scarto quadratico medio di un insieme di valori è la misura della dispersione dei valori.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Passaggio 4

Imposta la formula dello scarto quadratico medio per questo insieme di numeri.

$s = \sqrt{\frac{{(534 - 531)}^{2} + {(524 - 531)}^{2} + {(539 - 531)}^{2} + {(530 - 531)}^{2} + {(537 - 531)}^{2} + {(522 - 531)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sottrai $531$ da $534$ .

$s = \sqrt{\frac{3^{2} + {(524 - 531)}^{2} + {(539 - 531)}^{2} + {(530 - 531)}^{2} + {(537 - 531)}^{2} + {(522 - 531)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + {(524 - 531)}^{2} + {(539 - 531)}^{2} + {(530 - 531)}^{2} + {(537 - 531)}^{2} + {(522 - 531)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.3

Sottrai $531$ da $524$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + {(- 7)}^{2} + {(539 - 531)}^{2} + {(530 - 531)}^{2} + {(537 - 531)}^{2} + {(522 - 531)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.4

Eleva $- 7$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + 49 + {(539 - 531)}^{2} + {(530 - 531)}^{2} + {(537 - 531)}^{2} + {(522 - 531)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.5

Sottrai $531$ da $539$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + 49 + 8^{2} + {(530 - 531)}^{2} + {(537 - 531)}^{2} + {(522 - 531)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.6

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + 49 + 64 + {(530 - 531)}^{2} + {(537 - 531)}^{2} + {(522 - 531)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.7

Sottrai $531$ da $530$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + 49 + 64 + {(- 1)}^{2} + {(537 - 531)}^{2} + {(522 - 531)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.8

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + 49 + 64 + 1 + {(537 - 531)}^{2} + {(522 - 531)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.9

Sottrai $531$ da $537$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + 49 + 64 + 1 + 6^{2} + {(522 - 531)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.10

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + 49 + 64 + 1 + 36 + {(522 - 531)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.11

Sottrai $531$ da $522$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + 49 + 64 + 1 + 36 + {(- 9)}^{2}}{6 - 1}}$

Passaggio 5.12

Eleva $- 9$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + 49 + 64 + 1 + 36 + 81}{6 - 1}}$

Passaggio 5.13

Somma $9$ e $49$ .

$s = \sqrt{\frac{58 + 64 + 1 + 36 + 81}{6 - 1}}$

Passaggio 5.14

Somma $58$ e $64$ .

$s = \sqrt{\frac{122 + 1 + 36 + 81}{6 - 1}}$

Passaggio 5.15

Somma $122$ e $1$ .

$s = \sqrt{\frac{123 + 36 + 81}{6 - 1}}$

Passaggio 5.16

Somma $123$ e $36$ .

$s = \sqrt{\frac{159 + 81}{6 - 1}}$

Passaggio 5.17

Somma $159$ e $81$ .

$s = \sqrt{\frac{240}{6 - 1}}$

Passaggio 5.18

Sottrai $1$ da $6$ .

$s = \sqrt{\frac{240}{5}}$

Passaggio 5.19

Dividi $240$ per $5$ .

$s = \sqrt{48}$

Passaggio 5.20

Riscrivi $48$ come $4^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 5.20.1

Scomponi $16$ da $48$ .

$s = \sqrt{16 (3)}$

Passaggio 5.20.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$s = \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

Passaggio 5.21

Estrai i termini dal radicale.

$s = 4 \sqrt{3}$

Passaggio 6

Lo scarto quadratico medio deve essere arrotondato di una posizione decimale aggiuntiva rispetto ai dati originali. Se i dati originali erano misti, arrotonda di una posizione decimale in più del minimo.

$6.9$